Элемент. математика Примеры

$\sqrt{3 y^{3}} \cdot (3 \sqrt{5 y^{2}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \sqrt{3 y^{3}} \sqrt{5 y^{2}}$

Этап 2

Перепишем $3 y^{3}$ в виде $y^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$3 \sqrt{3 (y^{2} y)} \sqrt{5 y^{2}}$

Этап 2.2

Изменим порядок $3$ и $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 3 y} \sqrt{5 y^{2}}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (3 y)} \sqrt{5 y^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (y \sqrt{3 y}) \sqrt{5 y^{2}}$

Этап 4

Изменим порядок $5$ и $y^{2}$ .

$3 y \sqrt{3 y} \sqrt{y^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 y \sqrt{3 y} (y \sqrt{5})$

Этап 6

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y$ .

$3 (y \cdot y) \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

Этап 7

Умножим $3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 y^{2} \sqrt{5 (3 y)}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $3$ .

$3 y^{2} \sqrt{15 y}$