Элемент. математика Примеры

$\sqrt{3 - \sqrt{2}} \div \sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2} - 22 \sqrt{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2}} - 22 \sqrt{4}$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{4}$

Этап 1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{2^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \cdot 2$

Этап 1.5

Умножим $- 22$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44$

Этап 2

Чтобы записать $- 44$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44 \cdot \frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Этап 3

Объединим $- 44$ и $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} + \frac{- 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Десятичная форма:

$- 43.47838909 \dots$