Элемент. математика Примеры

$\sqrt{3 {fg}^{2}} \cdot \sqrt{3 fg}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 {fg}^{2} \cdot 3 fg}$

Этап 2

Умножим $3$ на $3$ .

$\sqrt{9 {fg}^{2} fg}$

Этап 3

Возведем $fg$ в степень $1$ .

$\sqrt{9 ({fg}^{1} {fg}^{2})}$

Этап 4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{9 {fg}^{1 + 2}}$

Этап 5

Добавим $1$ и $2$ .

$\sqrt{9 {fg}^{3}}$

Этап 6

Перепишем $9 {fg}^{3}$ в виде ${(3 fg)}^{2} fg$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} {fg}^{3}}$

Этап 6.2

Вынесем ${fg}^{2}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} ({fg}^{2} fg)}$

Этап 6.3

Перепишем $3^{2} {fg}^{2}$ в виде ${(3 fg)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 fg)}^{2} fg}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 fg \sqrt{fg}$

Этап 8

Изменим порядок множителей в $3 fg \sqrt{fg}$ .

$3 \sqrt{fg} fg$