Элемент. математика Примеры

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

Этап 2

Перепишем $8 r^{2}$ в виде ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

Этап 2.3

Перенесем $2$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

Этап 2.4

Перепишем $2^{2} r^{2}$ в виде ${(2 r)}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

Этап 4

Умножим $- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $2$ .

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

Этап 5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 8 r \sqrt{r}$