Элемент. математика Примеры

$\sqrt{7} (9 - \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.2

Перенесем $9$ влево от $\sqrt{7}$ .

$9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.3

Умножим $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.3.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.4.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.4.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.4.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$9 \sqrt{7} - 7^{1} + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.4.1.5

Найдем экспоненту.

$9 \sqrt{7} - 1 \cdot 7 + 9 \sqrt{7}$

Этап 1.4.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$9 \sqrt{7} - 7 + 9 \sqrt{7}$

Этап 2

Добавим $9 \sqrt{7}$ и $9 \sqrt{7}$ .

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$40.62352359 \dots$