Элемент. математика Примеры

$\sqrt{8 y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8 y^{3}$ в виде ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{2} y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $72 y^{3}$ в виде ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{36 (2) y^{3}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Этап 1.3.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Этап 1.3.4

Перенесем $2$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.3.5

Перепишем $6^{2} y^{2}$ в виде ${(6 y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.3.6

Добавим круглые скобки.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y \sqrt{2 y} - (6 y \sqrt{2 y})$

Этап 1.5

Умножим $6$ на $- 1$ .

$2 y \sqrt{2 y} - 6 y \sqrt{2 y}$

Этап 2

Вычтем $6 y \sqrt{2 y}$ из $2 y \sqrt{2 y}$ .

$- 4 y \sqrt{2 y}$