Элемент. математика Примеры

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{8 d}$

Этап 1

Перепишем $8 d$ в виде $2^{2} \cdot (2 d)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{4 (2) d}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 d}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 d)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{7 d} \cdot (2 \sqrt{2 d})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$

Этап 4

Умножим $2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{2 d (7 d)}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$2 \sqrt{14 d \cdot d}$

Этап 4.3

Возведем $d$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{14 (d^{1} d)}$

Этап 4.4

Возведем $d$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{14 (d^{1} d^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \sqrt{14 d^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \sqrt{14 d^{2}}$

Этап 5

Изменим порядок $14$ и $d^{2}$ .

$2 \sqrt{d^{2} \cdot 14}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 d \sqrt{14}$