Элемент. математика Примеры

$\sqrt{75 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75 a^{3}$ в виде ${(5 a)}^{2} \cdot (3 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{25 (3) a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1.1.3

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$\sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1.1.5

Перепишем $5^{2} a^{2}$ в виде ${(5 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot (3 a)} + a \sqrt{12 a}$

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot (3 a)} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{12 a}$

Этап 1.3

Перепишем $12 a$ в виде $2^{2} \cdot (3 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{4 (3) a}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot 3 a}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)}$

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 a \sqrt{3 a} + a (2 \sqrt{3 a})$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 a \sqrt{3 a} + 2 a \sqrt{3 a}$

$5 a \sqrt{3 a} + 2 a \sqrt{3 a}$

Этап 2

Добавим $5 a \sqrt{3 a}$ и $2 a \sqrt{3 a}$ .

$7 a \sqrt{3 a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$