Элемент. математика Примеры

$\sqrt{w} \cdot \sqrt{w z^{2}}$

Этап 1

Изменим порядок $w$ и $z^{2}$ .

$\sqrt{w} \cdot \sqrt{z^{2} w}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{w} \cdot (z \sqrt{w})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{w} (z \sqrt{w})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{w}$ в степень $1$ .

$z ({\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w})$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{w}$ в степень $1$ .

$z ({\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1})$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$z {\sqrt{w}}^{1 + 1}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$z {\sqrt{w}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{w}}^{2}$ в виде $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{w}$ в виде $w^{\frac{1}{2}}$ .

$z {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z w^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$z w^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$z w^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$z w^{1}$

Этап 4.5

Упростим.

$z w$