Элемент. математика Примеры

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Этап 3

Изменим порядок $2$ и $h^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{h^{2} \cdot 2}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2} \cdot (h \sqrt{2})$

Этап 5

Умножим $2 \sqrt{2} (h \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$2 (h ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$2 (h ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (h {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 (h {\sqrt{2}}^{2})$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (h {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (h \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 (h \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$2 (h \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$2 (h \cdot 2^{1})$

Этап 6.5

Найдем экспоненту.

$2 (h \cdot 2)$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $2$ влево от $h$ .

$2 (2 \cdot h)$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 h$