Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 n^{5}}$

Этап 1

Перепишем $7 n^{5}$ в виде $n^{3} \cdot (7 n^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $n^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (n^{3} n^{2})}$

Этап 1.2

Изменим порядок $7$ и $n^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot 7 n^{2}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot (7 n^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$

Этап 3

Умножим $\sqrt[3]{5 n^{2}} (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$n \sqrt[3]{5 n^{2} (7 n^{2})}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $5$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{2} n^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $n^{2}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $n^{2}$ .

$n \sqrt[3]{35 (n^{2} n^{2})}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$n \sqrt[3]{35 n^{2 + 2}}$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{4}}$

Этап 4

Перепишем $35 n^{4}$ в виде $n^{3} \cdot (35 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $n^{3}$ за скобки.

$n \sqrt[3]{35 (n^{3} n)}$

Этап 4.2

Изменим порядок $35$ и $n^{3}$ .

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot 35 n}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot (35 n)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$n (n \sqrt[3]{35 n})$

Этап 6

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $n$ .

$n \cdot n \sqrt[3]{35 n}$

Этап 6.2

Умножим $n$ на $n$ .

$n^{2} \sqrt[3]{35 n}$