Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 z y^{3}}$

Этап 1

Перепишем $10 z y^{3}$ в виде $y^{3} \cdot (10 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $z$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 y^{3} z}$

Этап 1.2

Изменим порядок $10$ и $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 z}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot (y \sqrt[3]{10 z})$

Этап 3

Умножим $\sqrt[3]{4 z^{2} y} (y \sqrt[3]{10 z})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y \sqrt[3]{4 z^{2} y (10 z)}$

Этап 3.2

Умножим $10$ на $4$ .

$y \sqrt[3]{40 z^{2} y z}$

Этап 3.3

Возведем $z$ в степень $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y (z^{2} z^{1})}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \sqrt[3]{40 y z^{2 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $2$ и $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

Этап 4

Перепишем $40 y z^{3}$ в виде ${(2 z)}^{3} \cdot (5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $8$ из $40$ .

$y \sqrt[3]{8 (5) y z^{3}}$

Этап 4.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 y z^{3}}$

Этап 4.3

Перенесем $y$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 z^{3} y}$

Этап 4.4

Перенесем $5$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 5 y}$

Этап 4.5

Перепишем $2^{3} z^{3}$ в виде ${(2 z)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 5 y}$

Этап 4.6

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (2 z \sqrt[3]{5 y})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y z \sqrt[3]{5 y}$