Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{2 y} \cdot \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[3]{2 y^{2}}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[3]{2 y} \sqrt[3]{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{2 y \cdot 4} \cdot \sqrt[3]{2 y^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\sqrt[3]{8 y} \cdot \sqrt[3]{2 y^{2}}$

Этап 2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} y} \cdot \sqrt[3]{2 y^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[3]{2 y^{2}}$

Этап 4

Умножим $2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2 y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt[3]{2 y^{2} y}$

Этап 4.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 \sqrt[3]{2 (y^{1} y^{2})}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \sqrt[3]{2 y^{1 + 2}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $2$ .

$2 \sqrt[3]{2 y^{3}}$

Этап 5

Изменим порядок $2$ и $y^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y \sqrt[3]{2}$