Элемент. математика Примеры

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 3 q \sqrt{99 y^{2}} + 8 y^{2} \sqrt{176}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $99 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $99$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 3 q \sqrt{9 (11) y^{2}} + 8 y^{2} \sqrt{176}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 3 q \sqrt{3^{2} \cdot 11 y^{2}} + 8 y^{2} \sqrt{176}$

Этап 1.1.3

Перенесем $11$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 3 q \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 11} + 8 y^{2} \sqrt{176}$

Этап 1.1.4

Перепишем $3^{2} y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 3 q \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 11} + 8 y^{2} \sqrt{176}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 3 q (3 y \sqrt{11}) + 8 y^{2} \sqrt{176}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 9 q (y \sqrt{11}) + 8 y^{2} \sqrt{176}$

Этап 1.4

Перепишем $176$ в виде $4^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $176$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 9 q y \sqrt{11} + 8 y^{2} \sqrt{16 (11)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 9 q y \sqrt{11} + 8 y^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 11}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 9 q y \sqrt{11} + 8 y^{2} (4 \sqrt{11})$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $8$ .

$\sqrt[5]{44 q^{4}} - 9 q y \sqrt{11} + 32 y^{2} \sqrt{11}$

Этап 2

Перенесем $\sqrt[5]{44 q^{4}}$ .

$- 9 q y \sqrt{11} + 32 y^{2} \sqrt{11} + \sqrt[5]{44 q^{4}}$