Элемент. математика Примеры

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{10}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $10$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 (2)}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$ на $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{35 y (y - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y - 7}{7}$ в числитель.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $7$ из $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{35 y \cdot y + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $7$ из $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{5 y \cdot 2 + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $5 y$ из $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y (7) \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y \cdot 7 \frac{2}{5 y}}$

Этап 4.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 7 \cdot 2}$

Этап 4.6

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{35 (y \cdot y) - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Этап 5.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Этап 5.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Этап 5.4

Умножим $- 7$ на $- 5$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y + 35 y}{10 y + 14}$

Этап 5.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 35 y}{10 y + 14}$

Этап 5.5.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Этап 5.5.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{35 y^{2} - 10 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Этап 5.6

Вычтем $10 y^{2}$ из $35 y^{2}$ .

$\frac{25 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Этап 5.7

Вынесем множитель $5 y$ из $25 y^{2} + 35 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Вынесем множитель $5 y$ из $25 y^{2}$ .

$\frac{5 y (5 y) + 35 y}{10 y + 14}$

Этап 5.7.2

Вынесем множитель $5 y$ из $35 y$ .

$\frac{5 y (5 y) + 5 y (7)}{10 y + 14}$

Этап 5.7.3

Вынесем множитель $5 y$ из $5 y (5 y) + 5 y (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{10 y + 14}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $10 y + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 y$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 14}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 2 (7)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 y) + 2 (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $5 y + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y}{2}$