Элемент. математика Примеры

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Этап 1.1.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = w$ и $b = 6$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Этап 1.1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

Этап 1.1.2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 6$ и $b = w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок членов.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

Этап 1.2.2

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

Этап 1.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 6) - (w)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

Этап 1.2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ в числитель.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

Этап 1.2.5.2

Изменим порядок членов.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 1.2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.3

Умножим $- - w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.3.2

Умножим $w$ на $1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.4

Добавим $w$ и $w$ .

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.5

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $2$ из $2 w - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Этап 2.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$