Элемент. математика Примеры

$y^{- \frac{11}{20}} \cdot y^{\frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Умножим $y^{- \frac{11}{20}}$ на $y^{\frac{4}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{\frac{- 11 + 4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $4$ .

$y^{\frac{- 11 + 16}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.5.2

Добавим $- 11$ и $16$ .

$y^{\frac{5}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$y^{\frac{5 (1)}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{\frac{1}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{1}{4}}$ на $y^{\frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{\frac{1 + 3}{4}}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$y^{\frac{4}{4}}$

Этап 2.4

Разделим $4$ на $4$ .

$y^{1}$

Этап 3

Упростим $y^{1}$ .

$y$