Элемент. математика Примеры

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{1 - y}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - y}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (y)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + y)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{y}{y - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y}{y - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(y - 1) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{y}{y - 1}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y \cdot - 1}{(y - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(y - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{- (y - 1)} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot - 1 - 2}{- (y - 1)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y - 2}{- (y - 1)}$

Этап 8.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$\frac{- y - 2}{- (y - 1)}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- y - 2}{y - 1}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$- \frac{- (y) - 2}{y - 1}$

Этап 9.3

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$- \frac{- (y) - 1 (2)}{y - 1}$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (2)$ .

$- \frac{- (y + 2)}{y - 1}$

Этап 9.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1

Перепишем $- (y + 2)$ в виде $- 1 (y + 2)$ .

$- \frac{- 1 (y + 2)}{y - 1}$

Этап 9.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{y + 2}{y - 1}$

Этап 9.5.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{y + 2}{y - 1}$

Этап 9.5.4

Умножим $\frac{y + 2}{y - 1}$ на $1$ .

$\frac{y + 2}{y - 1}$