Элемент. математика Примеры

$\frac{v^{\frac{1}{3}}}{v^{\frac{3}{5}}}$

Этап 1

Перенесем $v^{\frac{1}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{v^{\frac{3}{5}} v^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 2

Умножим $v^{\frac{3}{5}}$ на $v^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{v^{\frac{3}{5} - \frac{1}{3}}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{v^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{v^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{v^{\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{v^{\frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{v^{\frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}}}$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{v^{\frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{5}{15}}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{v^{\frac{3 \cdot 3 - 5}{15}}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{v^{\frac{9 - 5}{15}}}$

Этап 2.6.2

Вычтем $5$ из $9$ .

$\frac{1}{v^{\frac{4}{15}}}$