Элемент. математика Примеры

$12 \frac{3}{4} - 19 \frac{5}{12}$

Этап 1

Преобразуем $12 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$12 + \frac{3}{4} - 19 \frac{5}{12}$

Этап 1.2

Добавим $12$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 19 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.2

Объединим $12$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - 19 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \cdot 4 + 3}{4} - 19 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{48 + 3}{4} - 19 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $48$ и $3$ .

$\frac{51}{4} - 19 \frac{5}{12}$

Этап 2

Преобразуем $19 \frac{5}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{51}{4} - (19 + \frac{5}{12})$

Этап 2.2

Добавим $19$ и $\frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $19$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{51}{4} - (19 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12})$

Этап 2.2.2

Объединим $19$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{51}{4} - (\frac{19 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{51}{4} - \frac{19 \cdot 12 + 5}{12}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $19$ на $12$ .

$\frac{51}{4} - \frac{228 + 5}{12}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $228$ и $5$ .

$\frac{51}{4} - \frac{233}{12}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{51}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{51}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{233}{12}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{51}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{51 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{233}{12}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{51 \cdot 3}{12} - \frac{233}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{51 \cdot 3 - 233}{12}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $51$ на $3$ .

$\frac{153 - 233}{12}$

Этап 6.2

Вычтем $233$ из $153$ .

$\frac{- 80}{12}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 80$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $- 80$ .

$\frac{4 (- 20)}{12}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot - 20}{4 \cdot 3}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 20}{4 \cdot 3}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 20}{3}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{20}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{20}{3}$

Десятичная форма:

$- 6.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 6 \frac{2}{3}$