Элемент. математика Примеры

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 64}$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 8^{2}}$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$16 u = 2 \cdot u \cdot 8$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

$\frac{u - 8}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 8 + 8^{2}}$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = u$ и $b = 8$ .

$\frac{u - 8}{{(u - 8)}^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $u - 8$ и ${(u - 8)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{{(u - 8)}^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $u - 8$ из ${(u - 8)}^{2}$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{u - 8}$