Элемент. математика Примеры

$- 12 \sqrt{24} \div 3 \sqrt{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 12 \sqrt{24}}{3 \sqrt{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $- 12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12 \sqrt{24}$ .

$\frac{3 (- 4 \sqrt{24})}{3 \sqrt{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (- 4 \sqrt{24})}{3 (\sqrt{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 4 \sqrt{24})}{3 \sqrt{2}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 \sqrt{24}}{\sqrt{2}}$

$\frac{- 4 \sqrt{24}}{\sqrt{2}}$

$\frac{- 4 \sqrt{24}}{\sqrt{2}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{24}$ и $\sqrt{2}$ под одним знаком корня.

$- 4 \sqrt{\frac{24}{2}}$

Этап 4

Разделим $24$ на $2$ .

$- 4 \sqrt{12}$

Этап 5

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 4 \sqrt{4 (3)}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 (2 \sqrt{3})$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 8 \sqrt{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 8 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 13.85640646 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$