Элемент. математика Примеры

$1 + \frac{4}{b} + \frac{4}{b^{2}} \div 1 - \frac{6}{b} - \frac{16}{b^{2}}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{4 - 6}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Этап 2.2

Разделим $\frac{4}{b^{2}}$ на $1$ .

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} - \frac{16}{b^{2}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{4 - 16}{b^{2}}$

Этап 3.2

Вычтем $16$ из $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Этап 5

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{b}{b} - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b - 2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{b - 2}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b - 2}{b} \cdot \frac{b}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $b^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{b - 2}{b}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b - 2) b}{b \cdot b} - \frac{12}{b^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{(b - 2) b}{b^{2}} - \frac{12}{b^{2}}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(b - 2) b - 12}{b^{2}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b \cdot b - 2 b - 12}{b^{2}}$

Этап 9.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{b^{2} - 2 b - 12}{b^{2}}$