Элемент. математика Примеры

- 1 + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \div 2 - \frac{1}{4}

$- 1 + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \div 2 - \frac{1}{4}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

- 1 + \frac{3 - 1}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}

$- 1 + \frac{3 - 1}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Этап 2

Вычтем

1

$1$ из

3

$3$ .

- 1 + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}

$- 1 + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем

- 1

$- 1$ в виде дроби со знаменателем

1

$1$ .

\frac{- 1}{1} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}

$\frac{- 1}{1} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Этап 3.2

Умножим

\frac{- 1}{1}

$\frac{- 1}{1}$ на

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Этап 3.3

Умножим

\frac{- 1}{1}

$\frac{- 1}{1}$ на

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Этап 3.4

Умножим

\frac{- \frac{1}{3}}{2}

$\frac{- \frac{1}{3}}{2}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.5

Умножим

\frac{- \frac{1}{3}}{2}

$\frac{- \frac{1}{3}}{2}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{2 \cdot 2}

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.6

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{4}

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{4}

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{- 1 \cdot 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}

$\frac{- 1 \cdot 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

4

$4$ .

\frac{- 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}

$\frac{- 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Этап 5.2

Умножим

- \frac{1}{3} \cdot 2

$- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- 4 + 2 - 2 (\frac{1}{3})}{4}

$\frac{- 4 + 2 - 2 (\frac{1}{3})}{4}$

Этап 5.2.2

Объединим

- 2

$- 2$ и

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

\frac{- 4 + 2 + \frac{- 2}{3}}{4}

$\frac{- 4 + 2 + \frac{- 2}{3}}{4}$

\frac{- 4 + 2 + \frac{- 2}{3}}{4}

$\frac{- 4 + 2 + \frac{- 2}{3}}{4}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

\frac{- 4 + 2 - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{- 4 + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

\frac{- 4 + 2 - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{- 4 + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем

- 4

$- 4$ в виде дроби со знаменателем

1

$1$ .

\frac{\frac{- 4}{1} + 2 - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4}{1} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Этап 6.2

Умножим

\frac{- 4}{1}

$\frac{- 4}{1}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\frac{- 4}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Этап 6.3

Умножим

\frac{- 4}{1}

$\frac{- 4}{1}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Этап 6.4

Запишем

2

$2$ в виде дроби со знаменателем

1

$1$ .

\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} - \frac{2}{3}}{4}$

Этап 6.5

Умножим

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}{4}$

Этап 6.6

Умножим

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}{4}$

\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}{4}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{\frac{- 4 \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим

- 4

$- 4$ на

3

$3$ .

\frac{\frac{- 12 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 12 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}$

Этап 8.2

Умножим

2

$2$ на

3

$3$ .

\frac{\frac{- 12 + 6 - 2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 12 + 6 - 2}{3}}{4}$

\frac{\frac{- 12 + 6 - 2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 12 + 6 - 2}{3}}{4}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим

- 12

$- 12$ и

6

$6$ .

\frac{\frac{- 6 - 2}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 6 - 2}{3}}{4}$

Этап 9.2

Вычтем

2

$2$ из

- 6

$- 6$ .

\frac{\frac{- 8}{3}}{4}

$\frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

Этап 9.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

\frac{- \frac{8}{3}}{4}

$\frac{- \frac{8}{3}}{4}$

\frac{- \frac{8}{3}}{4}

$\frac{- \frac{8}{3}}{4}$

Этап 10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

- \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}

$- \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 11

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{8}{3}

$- \frac{8}{3}$ в числитель.

\frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 11.2

Вынесем множитель

4

$4$ из

- 8

$- 8$ .

\frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{3}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{3}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{6}$