Элемент. математика Примеры

$1 + 2^{3 - \sqrt{36}} \div 2 + 4$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$1 + \frac{2^{3 - \sqrt{36}}}{2} + 4$

Этап 1.2

Перенесем $2^{3 - \sqrt{36}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $2$ на $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Этап 1.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{6^{2}})}} + 4$

Этап 1.3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 1 \cdot 6)}} + 4$

Этап 1.3.2.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 6)}} + 4$

Этап 1.3.3

Вычтем $6$ из $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - - 3}} + 4$

Этап 1.3.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 + 3}} + 4$

Этап 1.3.5

Добавим $1$ и $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{4}} + 4$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$1 + \frac{1}{16} + 4$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{16} + 4$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Этап 2.4

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4 \cdot 16}{16}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 + 1 + 4 \cdot 16}{16}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $16$ .

$\frac{16 + 1 + 64}{16}$

Этап 4.2

Добавим $16$ и $1$ .

$\frac{17 + 64}{16}$

Этап 4.3

Добавим $17$ и $64$ .

$\frac{81}{16}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{81}{16}$

Десятичная форма:

$5.0625$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{1}{16}$