Элемент. математика Примеры

$10 (\frac{3}{4} - 3 \frac{2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$10 (\frac{3}{4} - (3 + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $5$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{15 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 1.2.4.2

Добавим $15$ и $2$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{17}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{17}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.3.4

Умножим $5$ на $4$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 \frac{3 \cdot 5 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $5$ .

$10 \frac{15 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.5.2

Умножим $- 17$ на $4$ .

$10 \frac{15 - 68}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.5.3

Вычтем $68$ из $15$ .

$10 (\frac{- 53}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$10 \frac{- 53}{10 (2)} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$10 \frac{- 53}{10 \cdot 2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Этап 2.8

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3})$

Этап 2.9

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3})$

Этап 2.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 2.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 9}{3}$

Этап 2.11.2

Добавим $1$ и $9$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{10}{3})$

Этап 2.12

Умножим $- 2 (\frac{10}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Объединим $- 2$ и $\frac{10}{3}$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

Этап 2.12.2

Умножим $- 2$ на $10$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 20}{3}$

Этап 2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{53}{2} - \frac{20}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{53}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{20}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{53}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{20}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{6}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 53 \cdot 3 - 20 \cdot 2}{6}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 53$ на $3$ .

$\frac{- 159 - 20 \cdot 2}{6}$

Этап 7.2

Умножим $- 20$ на $2$ .

$\frac{- 159 - 40}{6}$

Этап 7.3

Вычтем $40$ из $- 159$ .

$\frac{- 199}{6}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{199}{6}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{199}{6}$

Десятичная форма:

$- 33.1\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 33 \frac{1}{6}$