Элемент. математика Примеры

$10 + \frac{1}{\frac{y}{10 - \frac{1}{y}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$10 + 1 \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$ на $1$ .

$10 + \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$10 + \frac{\frac{10 y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 + \frac{\frac{10 y - 1}{y}}{y}$

Этап 1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$10 + \frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{10 y - 1}{y}$ на $\frac{1}{y}$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y \cdot y}$

Этап 1.5.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y}$

Этап 1.5.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y^{1}}$

Этап 1.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1 + 1}}$

Этап 1.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{10 y^{2}}{y^{2}} + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 y^{2} + 10 y - 1}{y^{2}}$