Элемент. математика Примеры

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{2}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Этап 1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{2 - 1}{2}}}$

Этап 1.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 - \frac{1}{1 - (1 \cdot 2)}$

Этап 1.2.2

Умножим $- (1 \cdot 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$1 - \frac{1}{1 - 1 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$1 - \frac{1}{1 - 2}$

Этап 1.2.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$1 - \frac{1}{- 1}$

Этап 1.3

Разделим $1$ на $- 1$ .

$1 - - 1$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 + 1$

Этап 2

Добавим $1$ и $1$ .

$2$