Элемент. математика Примеры

$1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1$ на $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - (\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}) + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 1.5

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1$ на $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 1.6

Запишем $(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$ на $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$ на $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{9}}{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{9}}{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Добавим $- \sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{0}{9}}{\frac{1}{3}}$

Этап 4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $9$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 0}{\frac{1}{3}}$

Этап 4.3.2

Добавим $\frac{1}{3}$ и $0$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$1$