Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{24} - {(\frac{1}{4})}^{2} + \frac{2}{3}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $- {(\frac{1}{4})}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} \cdot \frac{24}{24} + \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 - {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 - \frac{1^{2}}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{5 - \frac{1}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{5 - \frac{1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{16}$ в числитель.

$\frac{5 + \frac{- 1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 (2)} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 + \frac{- 1}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.5

Объединим $\frac{- 1}{2}$ и $3$ .

$\frac{5 + \frac{- 1 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{5 + \frac{- 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 3.8

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{5}{1} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Этап 4.4

Запишем $16$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1}}{24}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2}}{24}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2}}{24}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{10 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

Этап 6.2

Умножим $16$ на $2$ .

$\frac{\frac{10 - 3 + 32}{2}}{24}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{\frac{7 + 32}{2}}{24}$

Этап 7.2

Добавим $7$ и $32$ .

$\frac{\frac{39}{2}}{24}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{39}{2} \cdot \frac{1}{24}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $39$ .

$\frac{3 (13)}{2} \cdot \frac{1}{24}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 10

Умножим $\frac{13}{2}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{13}{2 \cdot 8}$

Этап 11

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{13}{16}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{16}$

Десятичная форма:

$0.8125$