Элемент. математика Примеры

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \div \frac{y + 7}{y^{2} - 11 y + 18}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{y^{2} + y^{4} - 12} (y^{2} - 11 y + 18)$

Этап 3

Разложим $y^{2} + y^{4} - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $1$ .

$- 3, 4$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)} (y^{2} - 11 y + 18)$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$ на $y^{2} - 11 y + 18$ .

$\frac{y^{2} - 11 y + 18}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$

Этап 5

Разложим $y^{2} - 11 y + 18$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $18$ , а сумма — $- 11$ .

$- 9, - 2$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 9) (y - 2)}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$