Элемент. математика Примеры

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 - 2 y}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) - 2 y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) + 2 (- y)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1 - y)}$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - y)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - (y))}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$ в числитель.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (- 1 + y)}$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{y + 3}{y - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(y - 1) \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{y + 3}{y - 1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{(y - 1) \cdot 2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 7.2

Изменим порядок множителей в $(y - 1) \cdot 2$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{2 (y - 1)} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(y + 3) \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 2 + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 9.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 9.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 6 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Этап 9.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y + 6 - y - 1 \cdot 5}{2 (y - 1)}$

Этап 9.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{2 y + 6 - y - 5}{2 (y - 1)}$

Этап 9.6

Вычтем $y$ из $2 y$ .

$\frac{y + 6 - 5}{2 (y - 1)}$

Этап 9.7

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{y + 1}{2 (y - 1)}$