Элемент. математика Примеры

Этап 1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 1.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 1.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.5
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
 — простое число
Этап 1.6
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.7
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.8
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.9
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.10
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.2
Объединим и .
Этап 2.2.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.5
Умножим на .
Этап 2.2.1.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.7.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.7.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.9
Умножим на .
Этап 2.2.1.10
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Умножим на .
Этап 3
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 3.2.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 3.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Приравняем к .
Этап 3.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Приравняем к .
Этап 3.5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.