Элемент. математика Примеры

$\frac{y - 6}{y - 7} \div \frac{y + 2}{y^{2} \div 8 y + 12}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} \div 8 y + 12}{y + 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div 8 y + 12}{y + 2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $8 y$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$

Этап 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} (\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2})$

Этап 3.2

Объединим.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 (\frac{y}{8} + 12)}{8 (y + 2)}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $12$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 y + 8 \cdot 2}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $8$ из $8 y + 8 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $8$ из $8 y$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 \cdot 2}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $8$ из $8 \cdot 2$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 (2)}$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (y) + 8 (2)$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y + 2)}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{y - 6}{y - 7}$ на $\frac{y + 96}{8 (y + 2)}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{(y - 7) (8 (y + 2))}$

Этап 5.5

Перенесем $8$ влево от $y - 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{8 (y - 7) (y + 2)}$