Элемент. математика Примеры

$z^{- \frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Этап 1

Умножим $z^{- \frac{2}{3}}$ на $z^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$z^{- \frac{2}{3} + \frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z^{\frac{- 2 + 4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Этап 1.3

Добавим $- 2$ и $4$ .

$z^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Этап 2

Умножим $z^{\frac{2}{3}}$ на $z^{- \frac{1}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$z^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Этап 2.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$z^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $5$ .

$z^{\frac{10 - 3}{15}}$

Этап 2.6.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$z^{\frac{7}{15}}$