Элемент. математика Примеры

$6 a (a^{2} + 5 a - 4) + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a \cdot a^{2} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перенесем $a^{2}$ .

$6 (a^{2} a) + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$6 (a^{2} a^{1}) + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 a^{2 + 1} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 a^{3} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a \cdot a + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.2.3

Умножим $- 4$ на $6$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a \cdot a - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $a$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 (a \cdot a) - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $5$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2}) + 9 a \cdot a$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 a \cdot a$

Этап 1.6

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $a$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 (a \cdot a)$

Этап 1.6.2

Умножим $a$ на $a$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 a^{2}$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Перенесем $a^{2}$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 (a^{2} a) + 9 a^{2}$

Этап 1.7.1.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 (a^{2} a^{1}) + 9 a^{2}$

Этап 1.7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a^{2 + 1} + 9 a^{2}$

Этап 1.7.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a^{3} + 9 a^{2}$

Этап 1.7.2

Умножим $9$ на $- 2$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a - 18 a^{3} + 9 a^{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $18 a^{3}$ из $6 a^{3}$ .

$- 12 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a^{2}$

Этап 2.2

Добавим $30 a^{2}$ и $9 a^{2}$ .

$- 12 a^{3} + 39 a^{2} - 24 a$