Элемент. математика Примеры

$6 c + 5 \div (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$6 c + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 2

Чтобы записать $6 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$ .

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35} + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35) + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 c (6 c^{3}) + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.2.4

Умножим $- 35$ на $6$ .

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $c$ на $c^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перенесем $c^{3}$ .

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.1.2

Умножим $c^{3}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c^{1}) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 \cdot 6 c^{3 + 1} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{6 \cdot 6 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.2

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.3

Умножим $c$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Перенесем $c^{2}$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $c^{2}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c^{1}) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{2 + 1} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.4

Умножим $6$ на $- 49$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.5

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Перенесем $c$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 (c \cdot c) - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.5.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Этап 4.3.6

Умножим $6$ на $- 87$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} - 522 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$