Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{6}}}{y}$

Этап 1

Умножим $y^{\frac{1}{3}}$ на $y^{\frac{3}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3}{6}}}{y}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6}}}{y}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{y}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{y}$

Этап 1.4

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}{y}$

Этап 1.5.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}{y}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{2 + 3}{6}}}{y}$

Этап 1.7

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{y^{\frac{5}{6}}}{y}$

Этап 2

Перенесем $y^{\frac{5}{6}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{y \cdot y^{- \frac{5}{6}}}$

Этап 3

Умножим $y$ на $y^{- \frac{5}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y$ на $y^{- \frac{5}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{1}{y^{1} y^{- \frac{5}{6}}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{y^{1 - \frac{5}{6}}}$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{y^{\frac{6}{6} - \frac{5}{6}}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{y^{\frac{6 - 5}{6}}}$

Этап 3.4

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{6}}}$