Элемент. математика Примеры

$7 \sqrt{48 y^{3}} - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $48 y^{3}$ в виде ${(4 y)}^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$7 \sqrt{16 (3) y^{3}} - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$7 \sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{3}} - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.1.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$7 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (y^{2} y)} - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$7 \sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3 y} - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.1.5

Перепишем $4^{2} y^{2}$ в виде ${(4 y)}^{2}$ .

$7 \sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3 y} - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot (3 y)} - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 (4 y \sqrt{3 y}) - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $7$ .

$28 (y \sqrt{3 y}) - 8 y \sqrt{108 y}$

Этап 1.4

Перепишем $108 y$ в виде $6^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y \sqrt{36 (3) y}$

Этап 1.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y \sqrt{6^{2} \cdot 3 y}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y \sqrt{6^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y (6 \sqrt{3 y})$

Этап 1.6

Умножим $6$ на $- 8$ .

$28 y \sqrt{3 y} - 48 y \sqrt{3 y}$

Этап 2

Вычтем $48 y \sqrt{3 y}$ из $28 y \sqrt{3 y}$ .

$- 20 y \sqrt{3 y}$