Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + 1 \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + 1 + \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{4 + 1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + 1 + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{4 + 1}{4}$

Этап 2.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{5}{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}} + \frac{5}{4}$

Этап 3.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + 5) \div 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.2

Перепишем $(\frac{1}{3} + 5) \div 4$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}) \div 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.2.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}) \div 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 \cdot 3}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 15}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.2.4.2

Добавим $1$ и $15$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{16}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.3

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\frac{16}{3}}{4}} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{3}} + \frac{5}{4}$

Этап 3.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{4} (1 (\frac{3}{4})) + \frac{5}{4}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.6.3

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{9 + 20}{16}$

Этап 7.2

Добавим $9$ и $20$ .

$\frac{29}{16}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{29}{16}$

Десятичная форма:

$1.8125$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{13}{16}$