Элемент. математика Примеры

$- 6 y^{3} (2 y^{3} - 3 y^{2} - 8 y)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 y^{3} (2 y^{3}) - 6 y^{3} (- 3 y^{2}) - 6 y^{3} (- 8 y)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 \cdot 2 y^{3} y^{3} - 6 y^{3} (- 3 y^{2}) - 6 y^{3} (- 8 y)$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 \cdot 2 y^{3} y^{3} - 6 \cdot - 3 y^{3} y^{2} - 6 y^{3} (- 8 y)$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 \cdot 2 y^{3} y^{3} - 6 \cdot - 3 y^{3} y^{2} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y^{3}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- 6 \cdot 2 (y^{3} y^{3}) - 6 \cdot - 3 y^{3} y^{2} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 \cdot 2 y^{3 + 3} - 6 \cdot - 3 y^{3} y^{2} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$- 6 \cdot 2 y^{6} - 6 \cdot - 3 y^{3} y^{2} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

$- 12 y^{6} - 6 \cdot - 3 y^{3} y^{2} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.3

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 12 y^{6} - 6 \cdot - 3 (y^{2} y^{3}) - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 12 y^{6} - 6 \cdot - 3 y^{2 + 3} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 12 y^{6} - 6 \cdot - 3 y^{5} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.4

Умножим $- 6$ на $- 3$ .

$- 12 y^{6} + 18 y^{5} - 6 \cdot - 8 y^{3} y$

Этап 3.5

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем $y$ .

$- 12 y^{6} + 18 y^{5} - 6 \cdot - 8 (y \cdot y^{3})$

Этап 3.5.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 12 y^{6} + 18 y^{5} - 6 \cdot - 8 (y^{1} y^{3})$

Этап 3.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 12 y^{6} + 18 y^{5} - 6 \cdot - 8 y^{1 + 3}$

Этап 3.5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 12 y^{6} + 18 y^{5} - 6 \cdot - 8 y^{4}$

Этап 3.6

Умножим $- 6$ на $- 8$ .

$- 12 y^{6} + 18 y^{5} + 48 y^{4}$