Элемент. математика Примеры

$- 6 \sqrt{15} \cdot \sqrt{12}$

Этап 1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 6 \sqrt{15} \cdot \sqrt{4 (3)}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 6 \sqrt{15} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$- 6 \sqrt{15} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 6 \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{3})$

Этап 3

Умножим $- 6 \sqrt{15} (2 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $- 6$ .

$- 12 \sqrt{15} \sqrt{3}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 12 \sqrt{3 \cdot 15}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $15$ .

$- 12 \sqrt{45}$

$- 12 \sqrt{45}$

Этап 4

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$- 12 \sqrt{9 (5)}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 12 (3 \sqrt{5})$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 12$ .

$- 36 \sqrt{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 36 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$- 80.49844718 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$