Элемент. математика Примеры

6 \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$6 \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1

Преобразуем

6 \frac{7}{16}

$6 \frac{7}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

6 + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$6 + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2

Добавим

6

$6$ и

\frac{7}{16}

$\frac{7}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать

6

$6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ .

6 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$6 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.2

Объединим

6

$6$ и

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ .

\frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$\frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{6 \cdot 16 + 7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$\frac{6 \cdot 16 + 7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

6

$6$ на

16

$16$ .

\frac{96 + 7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$\frac{96 + 7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.4.2

Добавим

96

$96$ и

7

$7$ .

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 2

Преобразуем

2 \frac{1}{48}

$2 \frac{1}{48}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 + \frac{1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 + \frac{1}{48}$

Этап 2.2

Добавим

2

$2$ и

\frac{1}{48}

$\frac{1}{48}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать

2

$2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{48}{48}

$\frac{48}{48}$ .

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \cdot \frac{48}{48} + \frac{1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \cdot \frac{48}{48} + \frac{1}{48}$

Этап 2.2.2

Объединим

2

$2$ и

\frac{48}{48}

$\frac{48}{48}$ .

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{2 \cdot 48}{48} + \frac{1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{2 \cdot 48}{48} + \frac{1}{48}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{2 \cdot 48 + 1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{2 \cdot 48 + 1}{48}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим

2

$2$ на

48

$48$ .

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{96 + 1}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{96 + 1}{48}$

Этап 2.2.4.2

Добавим

96

$96$ и

1

$1$ .

\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{97}{48}

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{97}{48}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

$\frac{103}{16}$ на

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{103}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{24} + \frac{97}{48}$

Этап 3.2

Умножим

$\frac{103}{16}$ на

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{103 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{3}{24} + \frac{97}{48}$

Этап 3.3

Умножим

$\frac{3}{24}$ на

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{103 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{3}{24} \cdot \frac{2}{2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.4

Умножим

$\frac{3}{24}$ на

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{103 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.5

Изменим порядок множителей в

$16 \cdot 3$ .

$\frac{103 \cdot 3}{3 \cdot 16} + \frac{3 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.6

Умножим

$3$ на

$16$ .

$\frac{103 \cdot 3}{48} + \frac{3 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.7

Изменим порядок множителей в

$24 \cdot 2$ .

$\frac{103 \cdot 3}{48} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 24} + \frac{97}{48}$

Этап 3.8

Умножим

$2$ на

$24$ .

$\frac{103 \cdot 3}{48} + \frac{3 \cdot 2}{48} + \frac{97}{48}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{103 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 97}{48}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим

$103$ на

$3$ .

$\frac{309 + 3 \cdot 2 + 97}{48}$

Этап 5.2

Умножим

$3$ на

$2$ .

$\frac{309 + 6 + 97}{48}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим

$309$ и

$6$ .

$\frac{315 + 97}{48}$

Этап 6.2

Добавим

$315$ и

$97$ .

$\frac{412}{48}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель

$412$ и

$48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель

$4$ из

$412$ .

$\frac{4 (103)}{48}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель

$4$ из

$48$ .

$\frac{4 \cdot 103}{4 \cdot 12}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 103}{4 \cdot 12}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{103}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{103}{12}$

Десятичная форма:

$8.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{7}{12}$