Элемент. математика Примеры

$6 \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{7}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{7}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$6 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 16 + 7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $16$ .

$\frac{96 + 7}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $96$ и $7$ .

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \frac{1}{48}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{48}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 + \frac{1}{48}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{48}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{48}{48}$ .

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + 2 \cdot \frac{48}{48} + \frac{1}{48}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{48}{48}$ .

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{2 \cdot 48}{48} + \frac{1}{48}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{2 \cdot 48 + 1}{48}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $48$ .

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{96 + 1}{48}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $96$ и $1$ .

$\frac{103}{16} + \frac{3}{24} + \frac{97}{48}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{103}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{103}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{24} + \frac{97}{48}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{103}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{103 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{3}{24} + \frac{97}{48}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{3}{24}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{103 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{3}{24} \cdot \frac{2}{2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{3}{24}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{103 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.5

Изменим порядок множителей в $16 \cdot 3$ .

$\frac{103 \cdot 3}{3 \cdot 16} + \frac{3 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{103 \cdot 3}{48} + \frac{3 \cdot 2}{24 \cdot 2} + \frac{97}{48}$

Этап 3.7

Изменим порядок множителей в $24 \cdot 2$ .

$\frac{103 \cdot 3}{48} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 24} + \frac{97}{48}$

Этап 3.8

Умножим $2$ на $24$ .

$\frac{103 \cdot 3}{48} + \frac{3 \cdot 2}{48} + \frac{97}{48}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{103 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 97}{48}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $103$ на $3$ .

$\frac{309 + 3 \cdot 2 + 97}{48}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{309 + 6 + 97}{48}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $309$ и $6$ .

$\frac{315 + 97}{48}$

Этап 6.2

Добавим $315$ и $97$ .

$\frac{412}{48}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $412$ и $48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $4$ из $412$ .

$\frac{4 (103)}{48}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $48$ .

$\frac{4 \cdot 103}{4 \cdot 12}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 103}{4 \cdot 12}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{103}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{103}{12}$

Десятичная форма:

$8.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{7}{12}$