Элемент. математика Примеры

$\frac{- 9}{4 \sqrt{2} + 2}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{4 \sqrt{2} + 2}$

Этап 2

Умножим $\frac{9}{4 \sqrt{2} + 2}$ на $\frac{4 \sqrt{2} - 2}{4 \sqrt{2} - 2}$ .

$- (\frac{9}{4 \sqrt{2} + 2} \cdot \frac{4 \sqrt{2} - 2}{4 \sqrt{2} - 2})$

Этап 3

Умножим $\frac{9}{4 \sqrt{2} + 2}$ на $\frac{4 \sqrt{2} - 2}{4 \sqrt{2} - 2}$ .

$- \frac{9 (4 \sqrt{2} - 2)}{(4 \sqrt{2} + 2) (4 \sqrt{2} - 2)}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{9 (4 \sqrt{2} - 2)}{16 {\sqrt{2}}^{2} - 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 4}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{9 (4 \sqrt{2} - 2)}{28}$

Этап 6

Сократим общий множитель $4 \sqrt{2} - 2$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $9 (4 \sqrt{2} - 2)$ .

$- \frac{2 (9 (2 \sqrt{2} - 1))}{28}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$- \frac{2 (9 (2 \sqrt{2} - 1))}{2 (14)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (9 (2 \sqrt{2} - 1))}{2 \cdot 14}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{9 (2 \sqrt{2} - 1)}{14}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{9 (2 \sqrt{2} - 1)}{14}$

Десятичная форма:

$- 1.17541743 \dots$