Элемент. математика Примеры

${(a^{\frac{1}{5}} \cdot b^{5})}^{- \frac{5}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}} b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a^{\frac{1}{5}} b^{5}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{5})}^{\frac{5}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{5 (\frac{5}{4})}}$

Этап 2.3.2

Умножим $5 (\frac{5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Объединим $5$ и $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

Этап 2.3.2.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{25}{4}}}$