Элемент. математика Примеры

$6 \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36 + 5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $36$ и $5$ .

$\frac{41}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 2

Преобразуем $6 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{41}{6} + 6 + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{41}{6} + 6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 2.2.2

Объединим $6$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41}{6} + \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{36 + 5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $36$ и $5$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{6}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{6}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{14 + 6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $14$ и $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Этап 4

Преобразуем $2 \frac{6}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 + \frac{6}{7}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $\frac{6}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{14 + 6}{7}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $14$ и $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{20}{7}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41 + 41}{6} + \frac{20 + 20}{7}$

Этап 6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $41$ и $41$ .

$\frac{82}{6} + \frac{20 + 20}{7}$

Этап 6.2

Добавим $20$ и $20$ .

$\frac{82}{6} + \frac{40}{7}$

Этап 7

Сократим общий множитель $82$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $82$ .

$\frac{2 (41)}{6} + \frac{40}{7}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 3} + \frac{40}{7}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 3} + \frac{40}{7}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{41}{3} + \frac{40}{7}$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{41}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{40}{7}$

Этап 9

Чтобы записать $\frac{40}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{41}{3}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 10.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 10.3

Умножим $\frac{40}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40 \cdot 3}{7 \cdot 3}$

Этап 10.4

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40 \cdot 3}{21}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41 \cdot 7 + 40 \cdot 3}{21}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $41$ на $7$ .

$\frac{287 + 40 \cdot 3}{21}$

Этап 12.2

Умножим $40$ на $3$ .

$\frac{287 + 120}{21}$

Этап 12.3

Добавим $287$ и $120$ .

$\frac{407}{21}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{407}{21}$

Десятичная форма:

$19.38095238 \dots$

Форма смешанных чисел:

$19 \frac{8}{21}$