Элемент. математика Примеры

6 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$6 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1

Преобразуем

6 \frac{1}{2}

$6 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

6 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$6 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2

Добавим

6

$6$ и

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать

6

$6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.2

Объединим

6

$6$ и

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{6 \cdot 2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{6 \cdot 2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

6

$6$ на

2

$2$ .

\frac{12 + 1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{12 + 1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.4.2

Добавим

12

$12$ и

1

$1$ .

\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2

Преобразуем

2 \frac{1}{15}

$2 \frac{1}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

\frac{13}{2} + 2 + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + 2 + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2

Добавим

2

$2$ и

\frac{1}{15}

$\frac{1}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать

2

$2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ .

\frac{13}{2} + 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.2

Объединим

2

$2$ и

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ .

\frac{13}{2} + \frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{13}{2} + \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим

2

$2$ на

15

$15$ .

\frac{13}{2} + \frac{30 + 1}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{30 + 1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.4.2

Добавим

30

$30$ и

1

$1$ .

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}$

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}$

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}$

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 3

Преобразуем

8 \frac{9}{10}

$8 \frac{9}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 + \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 + \frac{9}{10}$

Этап 3.2

Добавим

8

$8$ и

\frac{9}{10}

$\frac{9}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать

8

$8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$ .

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}$

Этап 3.2.2

Объединим

8

$8$ и

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$ .

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{8 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{8 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{8 \cdot 10 + 9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{8 \cdot 10 + 9}{10}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим

8

$8$ на

10

$10$ .

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{80 + 9}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{80 + 9}{10}$

Этап 3.2.4.2

Добавим

80

$80$ и

9

$9$ .

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

\frac{13}{2}

$\frac{13}{2}$ на

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ .

\frac{13}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}

$\frac{13}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

Этап 4.2

Умножим

\frac{13}{2}

$\frac{13}{2}$ на

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ .

\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

Этап 4.3

Умножим

\frac{31}{15}

$\frac{31}{15}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{89}{10}

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{89}{10}$

Этап 4.4

Умножим

\frac{31}{15}

$\frac{31}{15}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89}{10}

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89}{10}$

Этап 4.5

Умножим

\frac{89}{10}

$\frac{89}{10}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89}{10} \cdot \frac{3}{3}

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.6

Умножим

\frac{89}{10}

$\frac{89}{10}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.7

Умножим

2

$2$ на

15

$15$ .

\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.8

Изменим порядок множителей в

15 \cdot 2

$15 \cdot 2$ .

\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.9

Умножим

2

$2$ на

15

$15$ .

\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.10

Изменим порядок множителей в

10 \cdot 3

$10 \cdot 3$ .

\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{3 \cdot 10}

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{3 \cdot 10}$

Этап 4.11

Умножим

3

$3$ на

10

$10$ .

\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{30}

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{30}$

\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{30}

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{30}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{13 \cdot 15 + 31 \cdot 2 + 89 \cdot 3}{30}

$\frac{13 \cdot 15 + 31 \cdot 2 + 89 \cdot 3}{30}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим

13

$13$ на

15

$15$ .

\frac{195 + 31 \cdot 2 + 89 \cdot 3}{30}

$\frac{195 + 31 \cdot 2 + 89 \cdot 3}{30}$

Этап 6.2

Умножим

31

$31$ на

2

$2$ .

\frac{195 + 62 + 89 \cdot 3}{30}

$\frac{195 + 62 + 89 \cdot 3}{30}$

Этап 6.3

Умножим

89

$89$ на

3

$3$ .

\frac{195 + 62 + 267}{30}

$\frac{195 + 62 + 267}{30}$

\frac{195 + 62 + 267}{30}

$\frac{195 + 62 + 267}{30}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим

195

$195$ и

62

$62$ .

\frac{257 + 267}{30}

$\frac{257 + 267}{30}$

Этап 7.2

Добавим

257

$257$ и

267

$267$ .

\frac{524}{30}

$\frac{524}{30}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель

524

$524$ и

30

$30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

524

$524$ .

\frac{2 (262)}{30}

$\frac{2 (262)}{30}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

30

$30$ .

\frac{2 \cdot 262}{2 \cdot 15}

$\frac{2 \cdot 262}{2 \cdot 15}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 262}{2 \cdot 15}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{262}{15}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{262}{15}$

Десятичная форма:

$17.4\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$17 \frac{7}{15}$