Элемент. математика Примеры

$6 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 + 1}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{13}{2} + 2 \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{13}{2} + 2 + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13}{2} + 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13}{2} + \frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13}{2} + \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{13}{2} + \frac{30 + 1}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $30$ и $1$ .

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \frac{9}{10}$

Этап 3

Преобразуем $8 \frac{9}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 + \frac{9}{10}$

Этап 3.2

Добавим $8$ и $\frac{9}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + 8 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}$

Этап 3.2.2

Объединим $8$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{8 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{8 \cdot 10 + 9}{10}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $8$ на $10$ .

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{80 + 9}{10}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $80$ и $9$ .

$\frac{13}{2} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{13}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{13}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31}{15} + \frac{89}{10}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{31}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{89}{10}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{31}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89}{10}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{89}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{89}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.8

Изменим порядок множителей в $15 \cdot 2$ .

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.9

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.10

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 3$ .

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{3 \cdot 10}$

Этап 4.11

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{13 \cdot 15}{30} + \frac{31 \cdot 2}{30} + \frac{89 \cdot 3}{30}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 \cdot 15 + 31 \cdot 2 + 89 \cdot 3}{30}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $13$ на $15$ .

$\frac{195 + 31 \cdot 2 + 89 \cdot 3}{30}$

Этап 6.2

Умножим $31$ на $2$ .

$\frac{195 + 62 + 89 \cdot 3}{30}$

Этап 6.3

Умножим $89$ на $3$ .

$\frac{195 + 62 + 267}{30}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $195$ и $62$ .

$\frac{257 + 267}{30}$

Этап 7.2

Добавим $257$ и $267$ .

$\frac{524}{30}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $524$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $524$ .

$\frac{2 (262)}{30}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 \cdot 262}{2 \cdot 15}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 262}{2 \cdot 15}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{262}{15}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{262}{15}$

Десятичная форма:

$17.4\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$17 \frac{7}{15}$