Элемент. математика Примеры

$6 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $18$ и $2$ .

$\frac{20}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{20}{3} - (3 + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20}{3} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{8 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Этап 4

Преобразуем $2 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 + \frac{2}{3})$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 4.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{6 + 2}{3}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{20 - 10}{3}$

Этап 5.2

Вычтем $10$ из $20$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Этап 6.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} \cdot 8 + \frac{10}{3}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{10}{3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{10}{3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot 2 + \frac{10}{3}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + \frac{10}{3}$

Этап 7

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Этап 8

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 3 + 10}{3}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 + 10}{3}$

Этап 10.2

Добавим $18$ и $10$ .

$\frac{28}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{28}{3}$

Десятичная форма:

$9.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$9 \frac{1}{3}$