Элемент. математика Примеры

$6 \frac{1}{6} - 6 \frac{3}{10}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{1}{6} - 6 \frac{3}{10}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - 6 \frac{3}{10}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - 6 \frac{3}{10}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 6 + 1}{6} - 6 \frac{3}{10}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36 + 1}{6} - 6 \frac{3}{10}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $36$ и $1$ .

$\frac{37}{6} - 6 \frac{3}{10}$

Этап 2

Преобразуем $6 \frac{3}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{37}{6} - (6 + \frac{3}{10})$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $\frac{3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{37}{6} - (6 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10})$

Этап 2.2.2

Объединим $6$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{37}{6} - (\frac{6 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{37}{6} - \frac{6 \cdot 10 + 3}{10}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{37}{6} - \frac{60 + 3}{10}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $60$ и $3$ .

$\frac{37}{6} - \frac{63}{10}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{37}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{37}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{10}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{63}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{37}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{37 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{63}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{37 \cdot 5}{30} - \frac{63}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{63}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 \cdot 5}{30} - \frac{63 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 5.4

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{37 \cdot 5}{30} - \frac{63 \cdot 3}{30}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{37 \cdot 5 - 63 \cdot 3}{30}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $37$ на $5$ .

$\frac{185 - 63 \cdot 3}{30}$

Этап 7.2

Умножим $- 63$ на $3$ .

$\frac{185 - 189}{30}$

Этап 7.3

Вычтем $189$ из $185$ .

$\frac{- 4}{30}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 4$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 (- 2)}{30}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 15}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 15}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{15}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{15}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{15}$

Десятичная форма:

$- 0.1\overline{3}$