Элемент. математика Примеры

$5 c {(c - 4)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(c - 4)}^{2}$ в виде $(c - 4) (c - 4)$ .

$5 c ((c - 4) (c - 4))$

Этап 2

Развернем $(c - 4) (c - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 c (c (c - 4) - 4 (c - 4))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 (c - 4))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $c$ на $c$ .

$5 c (c^{2} + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $c$ .

$5 c (c^{2} - 4 \cdot c - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Этап 3.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$5 c (c^{2} - 4 c - 4 c + 16)$

Этап 3.2

Вычтем $4 c$ из $- 4 c$ .

$5 c (c^{2} - 8 c + 16)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 c \cdot c^{2} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $c$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $c^{2}$ .

$5 (c^{2} c) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Этап 5.1.2

Умножим $c^{2}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$5 (c^{2} c^{1}) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Этап 5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 c^{2 + 1} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Этап 5.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 c^{3} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 5 c \cdot 16$

Этап 5.3

Умножим $16$ на $5$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 80 c$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 (c \cdot c) + 80 c$

Этап 6.1.2

Умножим $c$ на $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c^{2} + 80 c$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $- 8$ .

$5 c^{3} - 40 c^{2} + 80 c$